上个国外数学的好图 -埃舍尔的数学艺术
上个国外数学的好图-埃舍尔的数学艺术 送交者: xido 2009年05月30日16:58:11 于 [世界军事论坛] 发送悄悄话埃舍尔的数学艺术
by Eagle Fantasy
20世纪的伟大艺术家埃舍尔(Escher)是个与众不同的画家，是个和我差不多的数学Geek。他的所有艺术品都不是通常的画作，而是充满数学气息或者是现实中不可能的视觉错觉作品。在所有艺术家中，我最欣赏的就是埃舍尔，甚至甚于达芬奇。虽然埃舍尔的作品初期被当作异类来排斥，但是随着岁月流逝，越来越多的人狂热的喜爱起了他的作品，尤其是对数学有癖好的人。这篇文章将带着大家看看埃舍尔是如何将数学与艺术完美结合。
展示的第一幅画叫《天使与魔鬼》，是我见过的最强的艺术品。这不是一个普通的圆，而是一个非欧几何空间，最早是由庞加莱（Poincaré）（又被翻译成彭加勒）提出了这个模型。而填充整个非欧几何空间的，居然是有着强烈反差的白色天使和黑色魔鬼，真是绝了！
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下面这张更绝，在另一种非欧几何空间中，蝴蝶们身上的颜色居然形成了一个一个的圆！不得不说，没有任何其他人能够让非欧几何如此直观而又艺术。
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下面贴出几个他最最出名的作品吧，应该有很多人虽然没听过埃舍尔的名字但是见过下面的画。
旋转的楼梯，永远也走不到顶峰：
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循环的瀑布，水流无止境：
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错位的楼梯，这梯子是怎么放的？这柱子是怎么放的？
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以上三幅画，无一例外的是现实生活中不可能出现的情景。画中的每一个小部分却都是合情合理，组合起来就逾越了现实。这般天马行空的想象力，其实凡人所为？正是这样，他的画才前期遭排斥，后世受追捧。
下面一幅画，是两只手互相画：
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为了纪念埃舍尔，Google主页上甚至曾经出现了这样一个Logo：
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平面密铺及其变性也是埃舍尔的拿手好戏。平面密铺是直到20世纪才引起数学家关注的，它与群论有密切关系，实际应用也挺多，比如研究晶体材料。下面三幅画都是埃舍尔在平面密铺的基础上加入了自己神奇的想象力绘制出来的：
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埃舍尔甚至对拓扑学也有所涉及，下面这幅画描绘的是一个青年站在走廊上欣赏画作，而他本身其实就在画作之中。埃舍尔对画作进行了拓扑变换，就像在橡皮膜上画的画拉伸过了一样，就形成了视觉冲击力巨大的此画：
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最后展示一个拓扑学上的莫比乌斯带，这些可怜的蚂蚁正为人们阐释单侧曲面到底长什么模样：
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如果人人画的画能像埃舍尔那么漂亮精准该多好！
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还不可不察兄"欠债"
惊叹！:handshake 真是视觉享受{QQ79}
每次只要有风吹尘的贴子总是吸引人眼球，而且打开一看果不其然，实在经典，值得收藏。{QQ42} 最后一个美人图，不可能是画出来的吧？！
什么样的画能画出这个效果呢？ 真是视觉享受{QQ79}
每次只要有风吹尘的贴子总是吸引人眼球，而且打开一看果不其然，实在经典，值得收藏。{QQ42}
yzplq 发表于 09-5-31 16:08 http://www.sunofus.org/bbs/images/common/back.gif
烟云老师真的很幽默。。。，风兄的帖子的确非常经典；可是，晔兄的经典帖子也不能这样就算作风兄的呀。。。；郁闷。。。:o http://www.eaglefantasy.cn/images/escher06.gif
——强烈关注，按这个图纸建造，给我10T水和15M落差，我就不用交电费了而开空调了。。。；能源问题解决了。。。；:victory: 啊，是晔阳的啊:funk:错了，错了。不过两个人都很了不得，都是精华:lol 夏秋，没关系。反正也不是我画的。小草，烟云，墨清你们好， 完了 我以前能看出错位 能被眩晕 能被视觉欺骗的 怎么现在看上去“正常”了？？？不会大脑质变了吧 要赶紧去买石油的 “Put“ 去呀！
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——强烈关注，按这个图纸建造，给我10T水和15M落差，我就不用交电费了而开空调了。。。；能源问题解决了。。。；:victory:
夏秋 发表于 09-5-31 16:20 http://www.sunofus.org/bbs/images/common/back.gif 我从没看出问题过，脑子本来就有问题
完了 我以前能看出错位 能被眩晕 能被视觉欺骗的 怎么现在看上去“正常”了？？？不会大脑质变了吧
larkforsure 发表于 09-6-1 01:19 http://www.sunofus.org/bbs/images/common/back.gif
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